摘要：函数的定义域为R.它的反函数为.若与互为反函数.且则＝ .

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已知f(x)定义域为R，它的反函数为f^-1(x)，若f^-1(x+3)与f(x+3)互为反函数，且f(3)＝3，则f(6)的值为

A.
0
B.
3
C.
-3
D.
6

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设定义域为R的函数f（x）=

为偶函数，其中a为实常数．
（1）求a的值，指出并证明该函数的其它基本性质；
（2）请你选定一个区间D，求该函数在区间D上的反函数f^-1（x）．

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函数y＝x²在R上有反函数吗？为什么？如果改变此函数的定义域，使它有反函数，应怎样改变？

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函数y＝x²在R上有反函数吗？为什么？如果改变此函数的定义域，使它有反函数，应怎样改变？

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记函数f（x）=f₁（x），f（f（x））=f₂（x），它们定义域的交集为D，若对任意的x∈D，f₂（x）=x，则称f（x）是集合M的元素，
例如f（x）=-x+1，对任意x∈R，f₂（x）=f（f（x））=-（-x+1）+1=x，故f（x）=-x+1∈M．
（1）设函数f（x）=log₂（1-2^x），判断f（x）是否是M的元素，并求f（x）的反函数f^-1（x）；
（2）f(x)=

∈M（a＜0），求使f（x）＜1成立的x的范围．

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