摘要：∵.-.猜想N*).用数学归纳法证明(略).

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数列{a_n}中， $数学公式$ ， $数学公式$ （n=1，2，3，…）
（1）求a₂，a₃；
（2）猜想数列{a_n}的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论．

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，…，S_n为该数列的前n项和，
（1）计算S₁，S₂，S₃，S₄，
（2）根据计算结果，猜想S_n的表达式，并用数学归纳法进行证明．
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当n∈N^*时，

，
（Ⅰ）求S₁，S₂，T₁，T₂；
（Ⅱ）猜想S_n与T_n的关系，并用数学归纳法证明．
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在数列中，，且前n项的算术平均数等于第n项的倍（）.
（1）写出此数列的前5项；
（2）归纳猜想的通项公式，并用数学归纳法证明.

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，且前n项的算术平均数等于第n项的

）.
（1）写出此数列的前5项；
（2）归纳猜想

的通项公式，并用数学归纳法证明.

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