摘要:11.令n=1得①. 令n=2得②.
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如图,设A是由n×n个实数组成的n行n列的数表,其中au(i,j=1,2,3,…,n)表示位于第i行第j列的实数,且au∈{1,-1}.记S(n,n)为所有这样的数表构成的集合.
对于A∈S(n,n),记ri(A)为A的第i行各数之积,cj(A)为A的第j列各数之积.令l(A=
ri(A)+
cj(A)).
(Ⅰ)请写出一个A∈s(4,4),使得l(A)=0;
(Ⅱ)是否存在A∈S(9,9),使得l(A)=0?说明理由;
(Ⅲ)给定正整数n,对于所有的A∈S(n,n),求l(A)的取值集合.
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对于A∈S(n,n),记ri(A)为A的第i行各数之积,cj(A)为A的第j列各数之积.令l(A=
n |
![]() |
i-1 |
n |
![]() |
j-1 |
(Ⅰ)请写出一个A∈s(4,4),使得l(A)=0;
(Ⅱ)是否存在A∈S(9,9),使得l(A)=0?说明理由;
(Ⅲ)给定正整数n,对于所有的A∈S(n,n),求l(A)的取值集合.
a11 | a12 | … | a1n |
a21 | a22 | … | a2n |
… | … | … | … |
an1 | an2 | … | ann |
如图,设A是由n×n个实数组成的n行n列的数表,其中au(i,j=1,2,3,…,n)表示位于第i行第j列的实数,且au∈{1,-1}.记S(n,n)为所有这样的数表构成的集合.
对于A∈S(n,n),记ri(A)为A的第i行各数之积,cj(A)为A的第j列各数之积.令l(A=
(A)+
(A)).
(Ⅰ)请写出一个A∈s(4,4),使得l(A)=0;
(Ⅱ)是否存在A∈S(9,9),使得l(A)=0?说明理由;
(Ⅲ)给定正整数n,对于所有的A∈S(n,n),求l(A)的取值集合.
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对于A∈S(n,n),记ri(A)为A的第i行各数之积,cj(A)为A的第j列各数之积.令l(A=


(Ⅰ)请写出一个A∈s(4,4),使得l(A)=0;
(Ⅱ)是否存在A∈S(9,9),使得l(A)=0?说明理由;
(Ⅲ)给定正整数n,对于所有的A∈S(n,n),求l(A)的取值集合.
a11 | a12 | … | a1n |
a21 | a22 | … | a2n |
… | … | … | … |
an1 | an2 | … | ann |
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在数1和100之间插入n个实数,使得这n+2个数构成递增的等比数列,将这n+2个数的乘积记作Tn,再令.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设求数列{bn}的前n项和Sn.