摘要:(Ⅱ)若函数在上是单调函数.求实数的取值范围.
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若函数f(x)同时满足以下两个条件:①f(x)在其定义域上是单调函数;②在f(x)的定义域内存在区间[a,b],使得f(x)在[a,b]上的值域是[a,b].则称函数f(x)为“自强”函数.
(1)判断函数f(x)=2x-1是否为“自强”函数?若是,则求出a,b若不是,说明理由;
(2)若函数f(x)=
+t是“自强”函数,求实数t的取值范围.
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(1)判断函数f(x)=2x-1是否为“自强”函数?若是,则求出a,b若不是,说明理由;
(2)若函数f(x)=
2x-1 |
若函数f(x)同时满足下列两个性质,则称其为“规则函数”
①函数f(x)在其定义域上是单调函数;
②在函数f(x)的定义域内存在闭区间[a,b]使得f(x)在[a,b]上的最小值是
,且最大值是
.
请解答以下问题:
(Ⅰ) 判断函数f(x)=x2-2x,(x∈(0,+∞))是否为“规则函数”?并说明理由;
(Ⅱ)判断函数g(x)=-x3是否为“规则函数”?并说明理由.若是,请找出满足②的闭区间[a,b];
(Ⅲ)若函数h(x)=
+t是“规则函数”,求实数t的取值范围.
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①函数f(x)在其定义域上是单调函数;
②在函数f(x)的定义域内存在闭区间[a,b]使得f(x)在[a,b]上的最小值是
a |
2 |
b |
2 |
请解答以下问题:
(Ⅰ) 判断函数f(x)=x2-2x,(x∈(0,+∞))是否为“规则函数”?并说明理由;
(Ⅱ)判断函数g(x)=-x3是否为“规则函数”?并说明理由.若是,请找出满足②的闭区间[a,b];
(Ⅲ)若函数h(x)=
x-1 |