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一、选择题：
（1）D （2）B （3）C （4）B （5）B （6）A
（7）C （8）A （9）D （10）B （11）C （12）B
二、填空题：
（13）2
（14）
（15）200 （16）②③
三、解答题
17.
(1)
故函数的定义域是(－1,1). ………… 2分
(2)由
,得
(
R),所以
, …………… 5分
所求反函数为
(
R).
………………… 7分
(3) 
=
=－
,所以是奇函数.……… 12分
18. (1)设
,则
.
………………… 1分
由题设可得
即
解得
………………… 5分
所以
.
………………… 6分
(2) 
,
. …… 8分
列表:
－
＋
－
＋
………………… 11分
由表可得:函数的单调递增区间为,
……………… 12分
19.（1）证明：设
，且
，
则
，且
.
………………… 2分
∵
在
上是增函数，∴
.
………………… 4分
又为奇函数，∴
,
∴
, 即在
上也是增函数.
……………… 6分
（2）∵函数在和上是增函数，且在R上是奇函数，
∴在
上是增函数.
…………………… 7分
于是
.
………… 10分
∵当
时，
的最大值为
，
∴当
时，不等式恒成立.
……………… 12分
20. ∵AB=x, ∴AD=12－x. ………………1分
又
，于是
.
………………3分
由勾股定理得 
整理得
…………5分
因此
的面积 
. ……7分
由
得
………………8分
∴
∴
.
………………10分
当且仅当
时，即当
时，S有最大值
……11分
答：当时，的面积有最大值
………………12分
21. (1) h (x)
…………………5分
(2) 当x≠1时, h(x)=
=x－1+
+2,
………………6分
若 x > 1时, 则 h (x)≥4,其中等号当 x = 2时成立 ………………8分
若x<1时, 则h (x) ≤ 0,其中等号当 x = 0时成立 ………………10分
∴函数 h (x)的值域是 (－∞,0 ] ∪ { 1 } ∪ [ 4 ,＋∞) ………………12分
22. （1）
切线PQ的方程
………2分
（2）令y=0得
………4分
由
解得 
.
………6分
又0<t<6, ∴4<t<6， ………7分
g (t)在(m, n)上单调递减，故（m, n）
………8分
（3）当
在（0，4）上单调递增，
∴P的横坐标的取值范围为
.
………14分
已知函数
在x＝1处取得极值2．
(1)求f(x)的解析式；
(2)设A是曲线y＝f(x)上除原点O外的任意一点，过OA的中点且垂直于x轴的直线交曲线于点B，试问：是否存在这样的点A，使得曲线在点B处的切线与OA平行？若存在，求出点A的坐标；若不存在，说明理由；
(3)设函数g(x)＝x2－2ax＋a，若对于任意x1∈R，总存在x2∈[－1，1]，使得g(x2)≤f(x1)，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)满足f(logax＝
，(其中a＞0且a≠1)
(1)求f(x)的解析式及其定义域；
(2)在函数y＝f(x)的图像上是否存在两个不同的点，使过两点的直线与x轴平行，如果存在，求出两点；如果不存在，说明理由．
在x=1处取得极值2，（1）求f（x）的解析式；
（2）设A是曲线y=f（x）上除原点O外的任意一点，过OA的中点且垂直于x轴的直线交曲线于点B，试问：是否存在这样的点A，使得曲线在点B处的切线与OA平行？若存在，求出点A的坐标；若不存在，说明理由；
（3）设函数g（x）=x2-2ax+a，若对于任意x1∈R的，总存在x2∈[-1，1]，使得g（x2）≤f（x1），求实数a的取值范围．
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在x=1处取得极值2，
在x=1处取得极值2，