一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。

1．A  2．D  3．A   4．B   5．A   6．D   7．B   8．C   9．C   10．B  11．D  12．C

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。

13．135                         14．                    15．0或2               16．

三、解答题：本大题共6小题，满分70分。

17．（本小题满分10分）

   （1）解：∵                                2分

       ∴

       ∴

       ∴                                                                                           5分

   （2）解：∵

       ∴

       又∵                                                              7分

       ∵，

       ∵

       =                                                                                  10分

18．（本小题满分12分）

解：用A_i表示事件：一天之内第i个部件需要调整（i=1、2、3），

则，

用表示一天之内需要调整的部件数，则

   （1）……3分

   （2）

……………………6分

（3）.

……………………9分

的分布列为

0

1

2

3

P

0.504

0.398

0.092

0.006

…………12分

19．（本小题满分12分）

解法一：

∵CC1⊥平面ABC， ∴CC1⊥AC， ∵BC=CC1， ∴BCC1B1­为正方形。 ∴BC1⊥B1C…………………………2分 又∵∠ACB=90°， ∴AC⊥BC ∴AC⊥平面BCC1B1， ∵B1C为AB1在平面BCC1B1内的射影，BC1⊥B1C， ∴AB1⊥BC1，………………………………4分 （2）解： ∵BC//B1C， ∴BC//平面AB1C1， ∴点B到平面AB1C1的距离等于点C到平面AB1C1的距离 ………………5分 连结A1C交AC1于H， ∵ACC1A1是正方形， ∴CH⊥AC1。 ∵B1C1⊥A1C1，B1C1⊥CC1， ∴B1C1⊥A1C1，B1C1⊥CC1， ∴B1C1⊥平面ACC1A1。 ∴B1C1⊥CH。 ∴CH⊥平面AB1C1， ∴CH的长度为点C到平面AB1C1的距离。 ∵ ∴点B到平面AB1C1的距离等于…………………………8分 （3）取A1B1的中点D，连接C1D， ∵△A1B1C1是等腰三角形，所以C1D⊥A1B1， 又∵直三棱柱ABC―A1B1C1中，侧面A1B1BA⊥底面A1B1C1， ∴C1D⊥侧面A1B1BA。 作DE⊥AB1于E，；连C1E，则DE为C1E的平面A1B1BA内的射影， ∴C1E⊥AB1 ∴∠C1ED为二面角C1―AB1―A1的平面角。……………………10分 由已知C1D= ∴ ∴ 即二面角C­­1―AB1―A1的大小为60°…………………………12分 解法二： 如图建立直角坐标系，其为C为坐标原点，依题意A（2，0，0），B（0，2，0），A1（2，0，2），B1（0，2，2），C1（0，0，2）。…………………………2分 （1）证明： （2）解： 设的法向量， 由得 令………………………………6分 ， ∴点B到平面AB1C1的距离……………………8分 （3）解设是平面A1AB1的法向量 由 令…………………………10分 ∴二面角C1―AB―A1的大小为60°。…………………………12分 20．（本小题满分12分）    （1）解：………2分 的图象与直线相切于点A，点A的横坐标为1， . ………………5分    （2）证明： 由（1）得 它的定义域为 是增函数,……………………9分 又 …………………………12分 21．（本小题满分12分）    （1）解：设椭圆E的方程为…………2分 设 为直角三角形，且， 又 又为直角三角形，且， ……………………4分 ∴椭圆E的方程为…………………………6分    （2）直线l的方程为的左准线方程为 由…………8分 ∴线段PQ的中点M的横坐标为 …………………………10分 点Q分有向线段， 是以为自变量的增函数， …………………………12分 22．（本小题满分12分）    （1）当x=y=0时， 解得……………………1分 当x=1，时， ……………………3分    （2）解：当x是正整数，y=1时，由已知得 …………………………5分 当x是负整数时，取， 则是正整数 又 ……………………7分 它所有的整数解为―3，―1，1，3. 它们能构成的两个等差数列，即数列―3，―1，1，3以及数列3，1，―1，―3…12分 请注意：以上参考答案与评分标准仅供阅卷时参考，其他答案请参考评分标准酌情给分。   以线段AB：x+y-2=0(0≤x≤2)为直径的圆的方程为…（    ） A.(x+1)2+(y+1)2=2                    B.(x-1)2+(y-1)2=2 C.(x+1)2+(y+1)2=8                    D.(x-1)2+(y-1)2=8 查看习题详情和答案>> （）（本小题满分12分） 已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，以原点为圆心。椭圆短半轴长半径的 圆与直线y=x+2相切， （1）求a与b； （2）设该椭圆的左，右焦点分别为和，直线过且与x轴垂直，动直线与y轴垂直，交与点p..求线段P垂直平分线与的交点M的轨迹方程，并指明曲线类型。 查看习题详情和答案>> （）（本题满分8分）已知抛物线：的焦点为，直线过点且其倾斜角为，设直线与曲线相交于、两点，求以线段为直径的圆的标准方程． 查看习题详情和答案>> 圆的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图），双曲线过点P且离心率为. （1）求的方程； （2）椭圆过点P且与有相同的焦点，直线过的右焦点且与交于A，B两点，若以线段AB为直径的圆心过点P，求的方程. 查看习题详情和答案>> 圆的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图），双曲线过点P且离心率为. （1）求的方程； （2）椭圆过点P且与有相同的焦点，直线过的右焦点且与交于A，B两点，若以线段AB为直径的圆心过点P，求的方程. 查看习题详情和答案>> 关 闭 试题分类 高中 数学英语物理化学生物地理 初中 数学英语物理化学生物地理 小学 数学英语 其他 阅读理解答案已回答习题未回答习题题目汇总试卷汇总练习册解析答案