摘要：(3)是否存在.使得1..依次既是一个等差数列的第r.s.t项.又是一个等比数列的第r.s.t项?证明你的结论．附加题
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已知圆柱OO1底面半径为1，高为π，ABCD是圆柱的一个轴截面．动点M从点B出发沿着圆柱的侧面到达点D，其距离最短时在侧面留下的曲线Γ如图所示．将轴截面ABCD绕着轴OO1逆时针旋转θ（0＜θ＜π）后，边B1C1与曲线Γ相交于点P．（1）求曲线Γ长度；
（2）当θ=
| π |
| 2 |
（3）是否存在θ，使得二面角D-AB-P的大小为
| π |
| 4 |
已知函数f（x）=kx2+（3+k）x+3，其中k为常数，且k≠0．
（1）若f（2）=3，求函数f（x）的表达式；
（2）在（1）的条件下，设函数g（x）=f（x）-mx，若g（x）在区间[-2，2]上是单调函数，求实数m的取值范围；
（3）是否存在k使得函数f（x）在[-1，4]上的最大值是4？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
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（1）若f（2）=3，求函数f（x）的表达式；
（2）在（1）的条件下，设函数g（x）=f（x）-mx，若g（x）在区间[-2，2]上是单调函数，求实数m的取值范围；
（3）是否存在k使得函数f（x）在[-1，4]上的最大值是4？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
，定义函数
，数列
满足
.
，求
及
；
，；
，使得
成等差数列？若存在，求出所有这样的
和正数
，且对任意的正整数n，当
≥0时, 有[
, 
]=
, 
]．
}是等比数列；
，求证
；
，使得数列
为常数数列？请说明理由