摘要:在R上定义运算若不等式对任意实数成立.则
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ABCACDCCDB
2
(2,1)È(1,2) -2
17、解:(Ⅰ)
(Ⅱ)
18、[解](1)
(2)方程的解分别是
和
,由于
在
和
上单调递减,在
和
上单调递增,因此
.
由于.
19、解:(Ⅰ)
①
由方程 ②
因为方程②有两个相等的根,所以,
即
由于代入①得
的解析式
(Ⅱ)由
及
由 解得
故当的最大值为正数时,实数a的取值范围是
20、解:(Ⅰ)设函数的图象上任意一点
关于原点的对称点为
,则
∵点在函数
的图象上
∴
(Ⅱ)由
当时,
,此时不等式无解
当时,
,解得
因此,原不等式的解集为
21、解: (Ⅰ)由原式得
∴
(Ⅱ)由 得
,此时有
.
由得
或x=-1 , 又
所以f(x)在[--2,2]上的最大值为最小值为
(Ⅲ)解法一: 的图象为开口向上且过点(0,--4)的抛物线,由条件得
即 ∴--2≤a≤2.
所以a的取值范围为[--2,2].
解法二:令即
由求根公式得:
所以在
和
上非负.
由题意可知,当x≤-2或x≥2时, ≥0,
从而x1≥-2, x2≤2,
即 解不等式组得: --2≤a≤2.
∴a的取值范围是[--2,2].