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一 选择题
(1)B (2)C (3)B (4)B (5)D (6)A
(7)A (8)C (9)D (10)C (11)B (12)C
二 填空题
(13) (14) (15) (16)1
三、解答题
(17)本小题主要考查指数和对数的性质以及解方程的有关知识. 满分12分.
解:
(无解). 所以
(18)本小题主要考查同角三角函数的基本关系式、二倍角公式等基础知识以及三角恒等变形的能力. 满分12分.
解:原式
因为
所以 原式.
因为为锐角,由.
所以 原式
因为为锐角,由
所以 原式
(19)本小题主要考查等差数列的通项公式,前n项和公式等基础知识,根据已知条件列方程以及运算能力.满分12分.
解:设等差数列的公差为d,由及已知条件得
, ①
②
由②得,代入①有
解得 当舍去.
因此
故数列的通项公式
(20)本小题主要考查把实际问题抽象为数学问题,应用不等式等基础知识和方法解决问题的能力. 满分12分.
解:设矩形温室的左侧边长为a m,后侧边长为b m,则
蔬菜的种植面积
所以
当
答:当矩形温室的左侧边长为40m,后侧边长为20m时,蔬菜的种植面积最大,最大种植面积为648m2.
(21)本小题主要考查两个平面垂直的性质、二面角等有关知识,以有逻辑思维能力和空间想象能力. 满分12分.
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