16．对于正方体ABCD-A1B1C1D1.则下面命题:①P在直线BC1上运动时.三棱锥A-D1PC的体积不变,②P在直线BC1上运动时.二面角P-AD1-C的大小不变,③P在直线BC1上运动时.直线——青夏教育精英家教网——

摘要：16．对于正方体ABCD-A1B1C1D1.则下面命题:①P在直线BC1上运动时.三棱锥A-D1PC的体积不变,②P在直线BC1上运动时.二面角P-AD1-C的大小不变,③P在直线BC1上运动时.直线AP与平面ACD1所成角的大小不变,④M是平面A1B1C1D1上到点D和点C1距离相等的点.则M点的轨迹是过点D1的抛物线.其中真命题的编号是 .

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一、选择题

1、C 2、C 3、D 4、B 5、D 6、A

7、D 8、B 9、C 10、A 11、B 12、B

二、填空题

13、±4 14、0.18 15、251，4 16、①②

三、解答题

17、解：（Ⅰ）由，得

即

也即

∴

∴ ∴

（Ⅱ）∵

∴的最大值为

18、解：（Ⅰ）∵击中目标次的概率为

∴他至少击中两次的概率

（Ⅱ）设转移前射击次数为，的可能取值为1，2，3，4，5

则，1，2，3，4

∴的分布列为

1

2

3

4

5

∴

19、解：（Ⅰ）∵面，∴面

作于M，连OM

∴是二面角B－DE－A的平面角，

在中，，，由等面积法得

又 ∴

∴

（Ⅱ） ∴

设为直线BC与平面EDB所成的角，则

20．解：（Ⅰ）由已知得

依题意：对恒成立

即：对恒成立

也即：对恒成立

∴ 即

（Ⅱ）∵

∴在定义域上

满足在上是减函数，在是增函数

当时，，∴在上是增函数

当时，，∴在上是减函数

当时，，∴在上是减函数

在上是增函数

21、解：（Ⅰ）设切点A、B的坐标为、

则过A、B的圆的切线方程分别为：

∴两切线均过点，且

∴，由此可知点A、B都在直线上

∴直线的方程为

（Ⅱ）设，由（Ⅰ）可知直线AB的方程为

令得，即，同理可得

∴，即为……①

∵P在椭圆上，∴

又，代入①式，得

故椭圆C的方程为：

22、解：（Ⅰ）∵，∴

两式相减得：

即 ∴

∴时，

又，∴

（Ⅱ）证明：

又

∴

而

∴

（Ⅲ）

∴