摘要：解析:证明不等式恒成立.实质是证明对应抛物线恒在 轴的上方或下方的问题.故只要求抛物线恒在 轴上方或下方的充要条件即可.
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已知函数
和
（I）函数
在区间（0，+
）上是增函数还是减函数？说明理由；
（II）求证：函数
在区间（2，3）上有唯一零点；
（III）当
时，不等式
恒成立，其中
是
导函数, 求正整数K的最大值。
已知函数
，现给出下列命题：
① 当图象是一条连续不断的曲线时，则
=
;
② 当图象是一条连续不断的曲线时，能找到一个非零实数，使得f (x)在R上是增函数；
③ 当
时，不等式
恒成立；
④ 函数 
是偶函数 . 其中正确的命题是 （ ）
A . ①③ B. ②④ C. ①③④ D . ①②③④
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，现给出下列命题：
=
；
在
上是增函数； 
时，不等式
恒成立；
是偶函数．
，不等式
恒成立的否定是 ▲ 
，现给出下列命题：
=
;
时，不等式
恒成立；
是偶函数 . 其中正确的命题是 （ ）