摘要:由方程的两个根满足, 可得
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阅读下面材料:根据两角和与差的正弦公式,有
sin(α+β)=sinαcosβ+coαsinβ ①
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ ②
由①+②得
sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ ③
令α+β=A,α-β=B有α=,β=
代入③得sinA+sinB=2sincos.
(Ⅰ)上面的式子叫和差化积公式,类比上述推理方法,根据两角和与差的余弦公式,把cosA-cosB也化成积的形式,要求有推导过程;
(Ⅱ)若△ABC的三个内角A,B,C满足cos2A-cos2B=1-cos2C,试判断△ABC的形状.(提示:如果需要,也可以直接利用阅读材料及(Ⅰ)中的结论)