证明:由三角形中的正弦定理得——青夏教育精英家教网——

摘要：证明:由三角形中的正弦定理得

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，点G是侧面三角形PBC的重心；
（1）求证：AC⊥平面PBD．
（2）求AG与平面PBD所成的角的正弦值．
（3）在侧棱PD上是否存在一点N，使得PB∥平面AGN？，若存在试确定点N的位置，若不存在，试说明理由．查看习题详情和答案>>

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，点G是侧面三角形PBC的重心；
（1）求证：AC⊥平面PBD．
（2）求AG与平面PBD所成的角的正弦值．
（3）在侧棱PD上是否存在一点N，使得PB∥平面AGN？，若存在试确定点N的位置，若不存在，试说明理由．

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