4．古典概型的概率:——青夏教育精英家教网—

摘要：4．古典概型的概率:

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古典概型的概念

如果某类概率模型具有以下两个特点：

(1)试验中所有可能出现的基本事件________；

(2)每个基本事件出现的________．则称这类概率模型为古典概型．

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我们已经学习了两种计算事件发生概率的方法：

(1)通过试验方法得到事件发生的频率，来估计概率；

(2)用古典概型的公式来计算概率．可以求解很多的随机事件概率，为什么还要学习几何概型？

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同学4人各写一张贺卡，先集中起来，然后每人从中任取一张贺卡；求下列条件的概率：

（1）每人拿到的1张贺卡都是自己写的概率；

（2）有且只有1个人拿到的贺卡是自己写的概率

【解析】本试题主要考查了古典概型的运用。解决该试题的关键是理解一次试验的所有基本事件数，然后结合事件A发生的事件数，利用比值可以得到概率值。

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人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率．

分析：假设他在0～60分钟之间任何一个时刻打开收音机是等可能的，但0～60之间有无穷个时刻，不能用古典概型的公式计算随机事件发生的概率．我们可以通过随机模拟的方法得到随机事件发生的概率的近似值，也可以通过几何概型的求概率公式得到事件发生的概率．因为电台每隔1小时报时一次，他在0～60之间任何一个时刻打开收音机是等可能的，所以他在哪个时间段打开收音机的概率只与这时间段的长度有关，而与该时间段的位置无关，这符合几何概型的条件．

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三个求职者到某公司应聘，该公司为他们提供了A，B，C，D四个岗位，每人从中任选一个岗位。

（1）求恰有两个岗位没有被选的概率；

（2）设选择A岗位的人数为，求的分布列及数学期望。