已知：l₁：ax-2y-2a+4=0，l₂：2x+a²y-2a²-4=0，其中0＜a＜2，l₁、l₂与两坐标轴围成一个四边形．
（1）求两直线的交点；
（2）a为何值时，四边形面积最小？并求最小值．

（2013•东莞二模）如图，圆O与离心率为

3

2

的椭圆T：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）相切于点M（0，1）．
（1）求椭圆T与圆O的方程；
（2）过点M引两条互相垂直的两直线l₁、l₂与两曲线分别交于点A、C与点B、D（均不重合）．
①若P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为d₁、d₂，求

d

2 1

+

d

2 2

的最大值；
②若3

MA

•

MC

=4

MB

•

MD

，求l₁与l₂的方程．

若a，b为两条异面直线，AB为其公垂线，直线l∥AB，则l与a，b两直线的交点个数为（　　）