设f(x)=

4x

4x+2

，利用倒序相加法（课本中推导等差数列前n项和的方法），可求得f(

1

2015

)+f(

2

2015

)+f(

3

2015

)+…f(

2014

2015

)的值为．

已知二次函数f（x）=ax²+bx，满足f（x-1）=f（x）+x-1
（1）求f（x）的解析式；
（2）设F(x)=-2f(log2x)+4log2x+2，

1

4

≤x≤4，求F（x）的最大值和最小值及取得最大值最小值时对应的x值．

（2010•深圳二模）已知

m

=(cosx，

3

sinx)，

n

=(cosx，cosx)，设f(x)=

m

•

n

．
（1）求函数f（x）的最小正周期及其单调递增区间；
（2）若b、c分别是锐角△ABC的内角B、C的对边，且b•c=

6

-

2

，f(A)=

1

2

，试求△ABC的面积S．

已知函数y=f（x），若存在x₀，使得f（x₀）=x₀，则x₀称是函数y=f（x）的一个不动点，设f(x)=

-2x+3

2x-7

．
（1）求函数y=f（x）的不动点；
（2）对（1）中的二个不动点a、b（假设a＞b），求使

f(x)-a

f(x)-b

=k•

x-a

x-b

恒成立的常数k的值；
（3）对由a₁=1，a_n=f（a_n-1）定义的数列{a_n}，求其通项公式a_n．