定义域在R的单调函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），且f（3）=6，
（ I）求f（0），f（1）；
（ II）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
（ III）若对于任意 $数学公式$ 都有f（kx²）+f（2x-1）＜0成立，求实数k的取值范围．

定义域在R的单调函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），且f（3）=6，（ I）求f（0），f（1）；（ II）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；（ III）若对于任意都有f（kx2）+f（2x-1）＜0成立，求实数k的取值范围．