4、在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（1+x）=f（1-x），若f（x）在区间[1，2]是减函数，则函数f（x）在区间[3，4]上是单调函数．

设函数f（x）=

ax-1

x+1

，其中a∈R．
（1）若a=1，f（x）的定义域为区间[0，3]，求f（x）的最大值和最小值；
（2）若f（x）的定义域为区间（0，+∞），求a的取值范围，使f（x）在定义域内是单调减函数．

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c（a，b，c∈R），若函数f（x）在区间[-1，0]上是单调减函数，则a²+b²的最小值为．

已知函数f(x)=

x+ 9 x ，(x＞0) 2x-1，(x≤0)

（1）求证：函数f（x）在区间（0，3]上是单调减函数，在区间[3，+∞）上是单调增函数；
（2）求函数f（x）在x∈[-2，-1]∪[3，6]上的值域．