摘要：.令. .y=t2+6t+6↑,t=1时ymin=6,此时x=1;t=1时ymax=13,此时x=3
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由曲线y=x2和直线x=0，x=1，y=t2，t∈（0，1）所围成的图形（阴影部分）的面积的最小值为（ ）二次函数f（x）满足f（0）=f（1）=0，且最小值是-
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设常数t∈( 0 ，
)，求直线：y=t2-t与f（x）的图象以及y轴所围成封闭图形的面积是S（t）；
（3）已知m≥0，n≥0，求证：
( m+n )2+
( m+n )≥m
+n
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（1）求f（x）的解析式；
（2）设常数t∈( 0 ，
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（3）已知m≥0，n≥0，求证：
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由曲线y=x2和直线y=t2（0＜t＜1），x=1，x=0所围成的图形（阴影部分）的面积的最小值是多少？