摘要:抽象出:1. =?.=0.125x=? 2. =2x=?
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已知f(x)=lgx:
(1)在中学数学中,从特殊到一般,从具体到抽象是常见的一种思维形式,如从f(x)=lgx可抽象出性质:f(x1•x2)=f(x1)+f(x2).
对于下面两个具体函数,试分别抽象出一个与上面类似的性质:
由h(x)=2x可抽象出性质为
由φ(x)=3x+1可抽象出性质为
(2)g(x)=f(x2+6x+4)-f(x),求g(x)的最小值.
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(1)在中学数学中,从特殊到一般,从具体到抽象是常见的一种思维形式,如从f(x)=lgx可抽象出性质:f(x1•x2)=f(x1)+f(x2).
对于下面两个具体函数,试分别抽象出一个与上面类似的性质:
由h(x)=2x可抽象出性质为
h(x1+x2)=h(x1)•h(x2)
h(x1+x2)=h(x1)•h(x2)
,由φ(x)=3x+1可抽象出性质为
φ(x1+x2)=φ(x1)+φ(x2)
φ(x1+x2)=φ(x1)+φ(x2)
.(2)g(x)=f(x2+6x+4)-f(x),求g(x)的最小值.
广东某品牌玩具企业的产品以往专销欧州市场,在欧债危机的影响下,欧州市场的销量受到严重影响,该企业在政府的大力扶助下积极开拓国内市场,主动投入内销产品的研制开发,并基本形成了市场规模,自2010年9月以来的第n个月(2010年9月为每一个月),产品的内销量、出口量和销售总量(内销量与出口量的和)分别为bn、cn和an(单位万件),分析销售统计数据发现形成如下营销趋势:bn+1=aan,cn+1=an+ba(其中a、b为常数),且a1=1万件,a2=1.5万件,a3=1.875万件.
(1)求a,b的值,并写出an+1与an满足的关系式;
(2)如果该企业产品的销售总量an呈现递增趋势,且控制在2万件以内,企业的运作正常且不会出现资金危机;试证明:an<an+1<2.
(3)试求从2010年9月份以来的第n个月的销售总量an关于n的表达式.
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