已知函数f（x）=x²（x∈[-2，2]），g(x)=a2sin(2x+

π

6

)+3a(x∈[0，

π

2

])，?x₁∈[-2，2]，?x0∈[0，

π

2

]，使得g（x₀）=f（x₁）成立，则实数a的取值范围是．

已知函数f(x)=

1

3

x3+

a-3

2

x2+(a2-3a)x-2a．
（I）如果对任意x∈[1，2]，f′（x）＞a²恒成立，求实数a的取值范围；
（II）设函数f（x）的两个极值点分别为x₁，x₂判断下列三个代数式：①x₁+x₂+a，②

x

2 1

+

x

2 2

+a2，③

x

3 1

+

x

3 2

+a3
中有几个为定值？并且是定值请求出；若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a），并求出g（a）的最小值．

已知函数f（x）=x²（x∈[-2，2]），g(x)=a2sin(2x+

π

6

)+3a(x∈[0，

π

2

])，?x₁∈[-2，2]，?x0∈[0，

π

2

]，使得g（x₀）=f（x₁）成立，则实数a的取值范围是______．

已知函数f(x)=

1

3

x3+

a-3

2

x2+(a2-3a)x-2a．
（I）如果对任意x∈[1，2]，f′（x）＞a²恒成立，求实数a的取值范围；
（II）设函数f（x）的两个极值点分别为x₁，x₂判断下列三个代数式：①x₁+x₂+a，②

x

21

+

x

22

+a2，③

x

31

+

x

32

+a3
中有几个为定值？并且是定值请求出；若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a），并求出g（a）的最小值．

已知函数f(x)=

(2-a)x-3a(x＜1) logax(x≥1)

是R上的增函数，那么实数a的范围（　　）