摘要：(河南省实验中学2008-2009学年高三第一次月考)设a为正实数.函数f(x)=x3-ax2-a2x+1, x∈R．的极值,与直线y=0至多有两个公共点.求实数a的取值范围．解:=3x2-2ax-a2--------------------2分
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某实验中学高2010级同学共捐款2000元，准备为“希望小学”购买单价为50元的课桌和20元的椅子，若要使桌椅的总数尽可能多，但椅子数不能少于桌子数，且不多于桌子数的1.5倍，问桌椅各买多少才合适．（要求画出示意图）．
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实验中学“数学王子”张小明在自习课上，对正整数1，2，3，4，…按如图形式排成数阵好朋友王大安问他“由上而下第20行中从左到右的第三个数是多少”张小明自上而下逐个排了两节课，终于找到了这个数，聪明的你一定知道这个数是（ ）
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实验中学的三名学生甲、乙、丙参加某大学自主招生考核测试，在本次考核中只有合格和优秀两个等次，若考核为合格，则授予10分降分资格；考核优秀，授予20分降分资格．假设甲乙丙考核为优秀的概率分别为
、
、
，他们考核所得的等次相互独立．
（1）求在这次考核中，甲乙丙三名同学中至少有一名考核为优秀的概率．
（2）记在这次考核中甲乙丙三名同学所得降分之和为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．
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（1）求在这次考核中，甲乙丙三名同学中至少有一名考核为优秀的概率．
（2）记在这次考核中甲乙丙三名同学所得降分之和为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．
的单调递减区间；