摘要：故存在k＝±1使 8分
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2. 定义在R上的偶函数f（x－2），当x＞－2时，f（x）＝ex＋1－2（e为自然对数的底数），若存在k∈Z，使方程f（x）＝0的实数根x0∈（k－1，k），则k的取值集合是（ ）
A．{0} B．（-3） C．{－4，0} D．{－3，0}
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定义在R上的偶函数f（x－2），当x＞－2时，f（x）＝ex＋1－2（e为自然对数的底数），若存在k∈Z，使
方程f（x）＝0的实数根x0∈（k－1，k），则k的取值集合是（ ）
A．{0} B．（-3） C．{－4，0} D．{－3，0}
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（2012•广元三模）已知数列{an}的前三项与数列{bn}的前三项对应相同，且a1+2a2+22a3…+2n-1an=8n对任意的n∈N+都成立，数列{bn+1-bn}是等差数列．
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）求数列{bn}的通项公式；
（III）问是否存在k∈N*，使f（k）=bk-ak∈（0，1）？并说明理由．
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（I）求数列{an}的通项公式；
（II）求数列{bn}的通项公式；
（III）问是否存在k∈N*，使f（k）=bk-ak∈（0，1）？并说明理由．