摘要：的直线交(Ⅰ)中椭圆于M,N两点,是否存在直线,使得以弦MN为直径的圆恰好过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，两焦点F1，F2之间的距离为2
，椭圆上第一象限内的点P满足PF1⊥PF2，且△PF1F2的面积为1．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若椭圆C的右顶点为A，直线l：y＝kx＋m(k≠0)与椭圆C交于不同的两点M，N，且满足AM⊥AN．求证：直线l过定点，并求出定点的坐标．
椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，两焦点F1，F2之间的距离为2
，椭圆上第一象限内的点P满足PF1⊥PF2，且△PF1F2的面积为1．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若椭圆C的右顶点为A，直线l：y＝kx＋m(k≠0)与椭圆C交于不同的两点M，N，且满足AM⊥AN．求证：直线l过定点，并求出定点的坐标．
，椭圆上第一象限内的点P满足PF1⊥PF2，且△PF1F2的面积为1．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若椭圆C的右顶点为A，直线l：y＝kx＋m(k≠0)与椭圆C交于不同的两点M，N，且满足AM⊥AN．求证：直线l过定点，并求出定点的坐标．
椭圆C的中心为原点， 右焦点F（
，0）， 以短轴的两端点及F为顶点的三角形恰为等边三角形.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过椭圆C内的一点P（0，
）作直线l交椭圆C于M、 N，求MN中点Q的轨迹方程；
（3）在（2）条件下，求△OMN的面积最大值.
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