摘要：又 ∵ 点P.Q都在双曲线上.
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（2012•道里区二模）若直角坐标平面内P、Q两点满足条件：①点P、Q都在函数f（x）的图象上；②点P、Q关于原点对称，则称（P、Q）是函数f（x）的一个“和谐点对”（点对（P、Q）与（Q、P）可看做同一个“和谐点对”）．已知函数f(x)=
，则f（x）的“和谐点对”有（ ）
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选修4--4；坐标系与参数方程
已知动点P，Q都在曲线C：
(β为参数)上，对应参数分别为β=α与β=2α（0＜α＜2π），M为PQ的中点．
（Ⅰ）求M的轨迹的参数方程
（Ⅱ）将M到坐标原点的距离d表示为a的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点．
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已知动点P，Q都在曲线C：
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（Ⅰ）求M的轨迹的参数方程
（Ⅱ）将M到坐标原点的距离d表示为a的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点．
若直角坐标平面内P、Q两点满足条件：①点P、Q都在函数f（x）的图象上；②点P、Q关于原点对称，则称（P、Q）是函数f（x）的一个“和谐点对”（点对（P、Q）与（Q、P）可看做同一个“和谐点对”）．已知函数
，则f（x）的“和谐点对”有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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，则f（x）的“和谐点对”有（ ）A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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上，对应参数分别为β=α与β=2α（0＜α＜2π），M为PQ的中点．
上，对应参数分别为β=α与β=2α（0＜α＜2π），M为PQ的中点．