摘要:故存在关于n的整式使等式对于一切不小2的自然数n恒成立. 事实上, 数列{an}是等差数列, 你知道吗? 例5 深夜.一辆出租车被牵涉进一起交通事故.该市有两家出租车公司――红色出租车公司和蓝色出租车公司.其中蓝色出租车公司和红色出租车公司分别占整个城市出租车的85%和15%.据现场目击证人说.事故现场的出租车是红色.并对证人的辨别能力作了测试.测得他辨认的正确率为80%.于是警察就认定红色出租车具有较大的肇事嫌疑. 请问警察的认定对红色出租车公平吗?试说明理由. 讲解 设该城市有出租车1000辆.那么依题意可得如下信息: 证人所说的颜色真实颜色 蓝色红色合计蓝色(85%)680170850红色(15%)30120150合计7102901000
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设an=1+
+
+…+
(n∈N*),是否存在关于n的整式g(n),使等式a1+a2+…+an-1=g(n)(an-1)对一切大于1的正整数n都成立?若存在,求出g(n);若不存在,说明理由.
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已知数列{an}中,a1=1,且点P(an,an+1)(n∈N*)在直线x-y+1=0上.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=
,求数列{bn}的前n项和Tn;
(3)设bn=
,Sn表示数列{bn}的前n项和.试问:是否存在关于n的整式g(n),使得S1+S2+S3+…+Sn-1=(Sn-1)•g(n)对于一切不小于2的自然数n恒成立?若存在,写出g(n)的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由.
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(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=
1 |
anan+2 |
(3)设bn=
1 |
an |
已知数列{an}中,a1=1,且点P(an,an+1)(n∈N*)在直线x-y+1=0上.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若函数f(n)=
+
+
+…+
(n∈N,且n≥2),求函数f(n)的最小值;
(3)设bn=
,Sn表示数列{bn}的前项和.试问:是否存在关于n的整式g(n),使得S1+S2+S3+…+Sn-1=(Sn-1)•g(n)对于一切不小于2的自然数n恒成立?若存在,写出g(n)的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由.
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(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若函数f(n)=
1 |
n+a1 |
1 |
n+a2 |
1 |
n+a3 |
1 |
n+an |
(3)设bn=
1 |
an |