19在正方体ABCD-A1B1C1D1中.E.F分别是BB1.CD的中点.(1)证明AD⊥D1F(2)求AE与D1F所成的角. 20如图正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱均相——青夏教育精英家教网——

摘要：19在正方体ABCD-A1B1C1D1中.E.F分别是BB1.CD的中点.(1)证明AD⊥D1F(2)求AE与D1F所成的角. 20如图正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱均相等.D是BC上的一点.AD⊥C1D

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别为棱AA₁和BB₁的中点，若θ为直线CM与D₁N所成的角，则cosθ=（　　）

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是线段A₁B₁，B₁C₁上的不与端点重合的动点，如果A₁E=B₁F，有下面四个结论：
①EF⊥AA₁；②EF∥AC；③EF与AC异面；④EF∥平面ABCD．其中一定正确的有（　　）

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直线A₁B和平面A₁B₁CD所成角的余弦值大小为（　　）

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P在侧面BCC₁B₁及边界上运动并保持AP⊥BD₁，在图中画出点P的运动轨迹．

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8、如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，给出以下四个结论：
①D₁C∥平面A₁ABB₁
②A₁D₁与平面BCD₁相交
③AD⊥平面D₁DB
④平面BCD₁⊥平面A₁ABB₁．
上面结论中，所有正确结论的序号为

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