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某港口的水深y(m)是时间t(0≤t≤24,单位:h)的函数,记作y=f(t),下面是该港口的水深度表.
经过长期观察,y=f(t)的曲线可以近似地看成函数y=Asinωx+b的图象.
(1)试根据以上数据,求出函数y=f(t)的表达式;
(2)一般情况下,船航行时,船底离海底的距离为5 m或5 m以上时,认为是安全的.某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5 m.如果该船希望在同一天内安全进出港.请问,它至多能在港内停留多少时间?(忽略进出港所需时间)
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t(h) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y(m) | 10.0 | 13.1 | 9.9 | 7.0 | 10.1 | 13.0 | 10.0 | 7.0 | 10.0 |
(Ⅰ)根据以上数据,求出函数y=f(t)的近似表达式;
(Ⅱ)一般情况下,船舶航行时船底离海底的距离为5m或5m以上时认为是安全的(船舶停靠时,船底只需不碰到海底即可),某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5m,如果该船想在同一天内安全进出港,问它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)?