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f1(x)=min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，
f2(x)=max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，
其中，min{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最大值。若存在最小正整数k，使得f2(x)-f1(x)≤k(x-a)对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f(x)为[a，6]上的“k阶收缩函数”。 (Ⅰ)若f(x)=cosx，x∈[0，π]，试写出f1(x)，f2(x)的表达式；
(Ⅱ)已知函数f(x)=x2，x∈[-1，4]，试判断f(x)是否为[-1，4]上的“k阶收缩函数”，如果是，求出对应的k；如果不是，请说明理由；
(Ⅲ)已知b＞0，函数f(x)=-x3+3x2是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围．
已知函数f(x)的图象在[a，b]上连续不断，定义：f1(x)＝min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，f2(x)＝max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])．其中，min{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最大值．若存在最小正整数k，使得f2(x)－f1(x)≤k(x－a)对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f(x)为[a，b]上的“k阶收缩函数”．
(1)已知函数f(x)＝2sinx，x∈[0，
]，试写出f1(x)，f2(x)的表达式，并判断f(x)是否为[0，
]上的“k阶收缩函数”，如果是，请求对应的k的值；如果不是，请说明理由；
(2)已知b＞0，函数g(x)＝－x3＋3x2是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围．
已知函数f(x)的图象在[a，b]上连续不断，定义：f1(x)＝min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，f2(x)＝max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])．其中，min{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最大值．若存在最小正整数k，使得f2(x)－f1(x)≤k(x－a)对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f(x)为[a，b]上的“k阶收缩函数”．
(1)已知函数f(x)＝2sinx，x∈[0，
]，试写出f1(x)，f2(x)的表达式，并判断f(x)是否为[0，
]上的“k阶收缩函数”，如果是，请求对应的k的值；如果不是，请说明理由；
(2)已知b＞0，函数g(x)＝－x3＋3x2是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围．
已知函数f(x)的图象在[a，b]上连续不断，定义：
，
其中，min{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在区间上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在区间上的最大值．若存在最小正整数k，使得f2(x)－f1(x)≤k(x－a)对任意的x∈[a，b]成立，则称函数为区间[a，b]上的“k阶收缩函数”．
(1)若f(x)＝cosx，x∈[0，π]，试写出f1(x)，f2(x)的表达式；
(2)已知函数f(x)＝x2，x∈[－1，4]，试判断f(x)是否为[－1，4]上的“k阶收缩函数”，如果是，求出相应的k；如果不是，请说明理由；
(3)已知b＞0函数f(x)＝－x3＋3x2是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围．
如图是求函数y=f（x）值的一个程序框图．