摘要：7．已知:如图4-67.正方形ABDE和正方形ACFG中.DM⊥BC.FN⊥BC．求证:BC=DM+FN． 8 已知:如图4-80.正方形ABCD中.M是BC上一点.MN⊥AM.MN交∠DCE平分线于N.E在BC延长线上．求证:AM=MN．
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5、已知，如图AB=CD，BC=AD，∠B=23°，则∠D=（ ）
73、已知：如图，DE∥BC，且AD：DB=1：2，S四边形DBCE=60，则S△ABC=
已知：如图，以一底角为67.5°的等腰梯形ABCD的一腰BC为直径做⊙O，交底AB于E，且恰与另一腰AD相切于M；（1）已知，如图△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°．请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来，只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）
（2）已知：在△ABC中，∠C是其最小的内角，过点B的一条直线BD把这个三角形分割成两个等腰三角形，直线BD交AC边于点D．
①若∠C是△BCD的顶角，请探求∠ABC与∠C之间的关系；
②若∠C是△BCD的底角，∠BDC是△BCD的顶角．请探求∠ABC与∠C之间的关系；
③是否存在∠C是底角且∠CBD是顶角的等腰△BCD？若存在，请探求∠ABC与∠C之间的关系；若不存在，说明理由．
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（2）已知：在△ABC中，∠C是其最小的内角，过点B的一条直线BD把这个三角形分割成两个等腰三角形，直线BD交AC边于点D．
①若∠C是△BCD的顶角，请探求∠ABC与∠C之间的关系；
②若∠C是△BCD的底角，∠BDC是△BCD的顶角．请探求∠ABC与∠C之间的关系；
③是否存在∠C是底角且∠CBD是顶角的等腰△BCD？若存在，请探求∠ABC与∠C之间的关系；若不存在，说明理由．
