一、选择题

ACADB   BBCAB

二、填空题

11．1   12．－6   13．0   14．4    15．450  16．3¹⁰³⁰

三、解答题：

17．（1）恰有3个红球的概率为                                     …………5分

   （2）停止摸球时，已知摸到红球次数为三次记为事件B

则事件B发生所摸球的次数为3次 4次或5次                       …………8分

所以              …………12分

18．解：设           …………2分

    即

                                              …………4分

   （1）当时

                                                                 …………8分

   （2）当上是增函数，

    所以

    故                                           …………12分

19．解：（I）依题意

                                       …………3分

    故上是减函数

    即                                                            ……………6分

   （II）由（I）知上的减函数，

    又

                                                                    …………9分

    故

    因此，存在实数m，使得命p且q为真命题，且m的取值范围为

                                                                    …………12分

20．解：（1），                                           …………2分

    由题知：；                  …………6分

   （2）由（1）知：，                            …………8分

    恒成立，

    所以：                                 …………12分

21．解：（1）上，

    ，                                                                 …………1分

    为首项，公差为1的等差数列，

                                 …………4分

    当，

                                                                    …………6分

    证明：（II）

    ，…………8分

    ，

    …………14分

22．解：（I）函数内是奇函数等价于

    对任意                                …………2分

    即，…………4分

    因为，

    即，                                                                    …………6分

    此式对任意，

    所以得b的取值范围是                                                 …………8分

   （II）设任意的，

    得，                                            …………10分

    所以，                   …………12分

    从而，

    因此内是减函数，具有单调性。                      …………14分