摘要:解析 本题考查导数的定义.在导数的定义式中,自变量增量可正.可负,但不为0.导数是一个局部概念,它只与函数在某一点及其附近的函数值有关,与自变量增量无关.答案 B
网址:http://m.1010jiajiao.com/timu_id_15223[举报]
已知函数f(x)=,为常数。
(I)当=1时,求f(x)的单调区间;
(II)若函数f(x)在区间[1,2]上为单调函数,求的取值范围。
【解析】本试题主要考查了导数在研究函数中的运用。第一问中,利用当a=1时,f(x)=,则f(x)的定义域是然后求导,,得到由,得0<x<1;由,得x>1;得到单调区间。第二问函数f(x)在区间[1,2]上为单调函数,则或在区间[1,2]上恒成立,即即,或在区间[1,2]上恒成立,解得a的范围。
(1)当a=1时,f(x)=,则f(x)的定义域是
。
由,得0<x<1;由,得x>1;
∴f(x)在(0,1)上是增函数,在(1,上是减函数。……………6分
(2)。若函数f(x)在区间[1,2]上为单调函数,
则或在区间[1,2]上恒成立。∴,或在区间[1,2]上恒成立。即,或在区间[1,2]上恒成立。
又h(x)=在区间[1,2]上是增函数。h(x)max=(2)=,h(x)min=h(1)=3
即,或。 ∴,或。
查看习题详情和答案>>