解:(1)当则——青夏教育精英家教网——

摘要：解:(1)当则

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解析　观察所给不等式可以发现：不等式左边两个根式的被开方数的和等于20，不等式的右边都是2，因此对正实数m，n都成立的条件不等式是：若m，n∈R^＋，则当m＋n＝20时，有＋＜2.

答案　若m，n∈R^＋，则当m＋n＝20时，有＋＜2

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某乡为提高当地群众的生活水平，由政府投资兴建了甲、乙两个企业，1997年该乡从甲企业获得利润320万元，从乙企业获得利润720万元．以后每年上交的利润是：甲企业以1.5倍的速度递增，而乙企业则为上一年利润的．根据测算，该乡从两个企业获得的利润达到2000万元可以解决温饱问题，达到8100万元可以达到小康水平．

(1)若以1997年为第一年，则该乡从上述两个企业获得利润最少的一年是哪一年，该年还需要筹集多少万元才能解决温饱问题？

(2)试估算到2005年底该乡能否达到小康水平？为什么？

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解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

设函数y＝f(x)定义域为R，当x＜0时，f(x)＞1，且对于任意的x，y∈R，有f(x＋y)＝f(x)·f(y)成立数列(a_n)满足a₁＝f(0)，且(n∈N^*)。

(1)

求f(0)的值

(2)

求数列{a_n}的通项公式

(3)

是否存在正数k，使对一切n∈N^*均成立，若存在，求出k的最大值，并证明，否则说明理由。

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解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点．

(1)

当时，求的不动点；

(2)

若对于任何实数，函数恒有两相异的不动点，求实数的取值范围；

(3)

在(2)的条件下，若的图象上、两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段的垂直平分线，求实数的最小值

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解答题：解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤．

某企业实行裁员增效，已知现有员工a人，每人每年可创纯利润1万元，据评估，在生产条件不变的条件下，每裁员一人，则留岗员工每人每年可多创收0.01万元，但每年需付给下岗工人0.4万元生活费，并且企业正常运行所需人数不得少于现有员工的，设该企业裁员x人后纯收益为y万元．

(1)

写出y关于x的函数关系式，并指出x的取值范围

(2)

当140＜a≤280时，问该企业裁员多少人，才能获得最大的经济效益？(注：在保证能获得大经济效益的情况下，能少裁员，应尽量少裁)

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