3．题2的变形——青夏教育精英家教网——

摘要：3．题2的变形

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问题：如图，在正方形ABCD和正方形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．试探究PG与PC的位置关系及

的值．小聪同学的思路是：延长GP

交DC于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．
请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：
（1）写出上面问题中线段PG与PC的位置关系及

的值；（要有具体过程）
（2）若将条件“正方形ABCD和正方形BEFG”改为“矩形ABCD≌矩形BEFG”其它条件不变，画图试探求线段PG与PC的关系．查看习题详情和答案>>

14、命题“任何一个图形经过轴对称变换得到的像不可能通过平移变换得到，也不可能通过旋转变换得到”是

命题（填写“真”或“假”）．

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21、命题：已知如图所示，正方形ABCD的对角线的交点为O，E是AC上一点，AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于F，则OE=OF．
（1）证明上述命题．

（2）对上述命题，若点E在AC的延长线上，AG⊥EB交EB的延长线于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，
其他条件不变，如图所示，则结论“OE=OF”还成立吗？若成立，请你证明，若不成立，请说明理由．

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自变量取值范围的确定既要使相应的代数式有意义，也要使实际问题有意义，如问题“用一根长为20cm的绳子围成一个长方形，设长方形的一边长为x，面积为S，求S关于x的函数关系式”中，自变量x的取值范围是（　　）

D．10＜x＜20

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问题情境

　　　如图，在轴上有两点,（）.分别过点，点作轴的垂线，交抛物线于点、点.直线交直线于点，直线交直线于点,点、点的纵坐标分别记为、.

特例探究

填空：

当,时，=____,=______.当,时，=____,=______.

归纳证明

对任意,（）,猜想与的大小关系，并证明你的猜想

拓展应用.

（1）　　　若将“抛物线”改为“抛物线”,其它条件不变，请直接写出与的大小关系.

（2）　　　连接，．当时，直接写出和的关系及四边形的形状．

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