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1. 由函数
知，当
时,
，且
,则它的反函数过点（3，4），故选A.
2.∵
，∴
，则
，即
，
.
，选B.
3. 由平行四边形法则，
，
∴
，
又
，
∴
，当P为
中点时，取得最小值
.选B.
4. 设
是椭圆的一个焦点,它是椭圆三个顶点
,
,
构成的三角形的垂心(如图).由
有
,即
,∴
,得
,解得
，选A.
5. 设正方形边长为
，
，则
，
.在
由正弦定理得
，又在由余弦定理得
，于是
，
，选C.
6. 
在底面
上的射影
知，
为斜线
在平面上的射影，∵
，由三垂线定理得
，∵
，所以直线与直线
重合，选A.
7. 过A作抛物线
的准线的垂线AA1交准线A1,
过B作椭圆的右准线的垂线
交右准线于
则有：BN＝e|BB1|＝2－xB，AN＝|AA1|＝xA＋1，周长
＝|AN|＋|AB|＋|BN|＝xA＋1＋(xB－xA)＋(2－xB)＝3＋xB，
由可得两曲线的交点x＝，xB∈(，2)，
∴3＋xB∈(，4)，即△ANB周长取值范围是(，4)，选B.
8. 先将3，5两个奇数排好，有
种排法，再将4，6两个偶数插入3，5中，有
种排法，最后将1，2 当成一个整体插入5个空位中，所以这样的六位数的个数为
，选B.
（Ⅰ）试判断由此得到的△ABC是有限个还是无限个？
（Ⅱ）依你的判断，认为是无限个时求出所以这样的△ABC的面积中的最小值；认为是有限个时求出这样的线段BC的方程． 查看习题详情和答案>>
A.因为直线向两方无限延伸,所以直线不可能在平面内
B.如果线段的中点在平面内,那么线段在平面内
C.如果线段上有一个点不在平面内,那么线段就不在平面内
D.当平面经过直线时,直线上可以有不在平面内的点
查看习题详情和答案>>已知
,
是椭圆
左右焦点，它的离心率
，且被直线
所截得的线段的中点的横坐标为
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设
是其椭圆上的任意一点，当
为钝角时，求
的取值范围。
【解析】解：因为第一问中，利用椭圆的性质由
得
所以椭圆方程可设为：
，然后利用
得
得
椭圆方程为
第二问中，当为钝角时，
,
得
所以
得
解：（Ⅰ）由得
所以椭圆方程可设为：
3分
得得
椭圆方程为 3分
（Ⅱ）当为钝角时，,
得
3分
所以
得
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