已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．

（1）求圆的方程；

（2）设直线与该圆相交于两点，求实数的取值范围；

（3） 在（2）的条件下，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

已知半径为5的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线

相切．

（1）求圆的方程；

（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；

（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？

存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x+3y-29=0相切．
（1）求圆的方程；
（2）若直线ax-y+5=0（a≠0）与圆相交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P（-2，4）的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．