（14分）如图（a）所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为，导轨平面与水平面成q 角，下端通过导线连接的电阻为R．质量为m、阻值为的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并始终保持良好接触，整个装置处于垂直导轨平面向上的磁场中。

（1）若金属棒距导轨下端距离为d，磁场随时间变化的规律如图（b）所示，为保持金属棒静止，求加在金属棒中央、沿斜面方向的外力随时间变化的关系。

（2）若所加磁场的磁感应强度大小恒为B′，通过额定功率P_m的小电动机对金属棒施加沿斜面向上的牵引力，使其从静止开始沿导轨做匀加速直线运动，经过时间电动机达到额定功率，此后电动机功率保持不变．金属棒运动的v-t图像如图（c）所示。求磁感应强度B′的大小。

（3）若金属棒处在某磁感应强度大小恒定的磁场中，运动达到稳定后的速度为，在D位置（未标出）处突然撤去拉力，经过时间棒到达最高点，然后沿轨道返回，在达到D位置前已经做匀速运动，其速度大小为，求棒在撤去拉力后所能上升的最大高度。