求: (1)质子进入磁场时的速度大小 (2)沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间.——青夏教育精英家教网——

摘要：求: (1)质子进入磁场时的速度大小 (2)沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间.

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如图所示，匀强磁场分布在0≤x≤2L且以直线PQ为下边界的区域内，∠OPQ=30^o。y≤0的区域内存在着沿y轴正向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计粒子重力）从电场中一点M（-L，-）以初速度v₀沿x轴正方向射出后，恰好经过坐标原点O进入第I象限，最后刚好不能从磁场的右边界飞出。求：

（1）匀强电场的电场强度的大小E；

（2）匀强磁场的磁感应强度的大小B；

（3）粒子从M点出发到离开磁场过程中所用的时间。

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如图所示，磁感应强度大小B=1T，方向垂直纸面向里的匀强磁场分布在半径为R=

m的圆形区域内，圆的左端跟y轴相切于直角坐标系的原点O，右端与边界MN相切于X轴的A点（图中未标出），MN右侧有方向与MN成60°角的匀强电场．置于原点O的粒子源，可沿X正方向不断地射出速度v=3.0×10⁶m/s的带正电的粒子流，荷质比

=1.0×10⁷C/kg，粒子重力不计．右侧电场场强大小E=2.0×l0⁵V/m，．求：
（1）粒子在匀强磁场运动的半径r是多少？
（2）粒子从磁场射出后，途经MN边界进入匀强电场，当粒子第二次经过MN时距A点的距离L为多大？

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一个质量为m，电量为q的带正电粒子以的速度沿水平方向从小孔M进入垂直于纸面的匀强磁场区域Ⅰ，并从小孔N沿竖直向上的方向进入到水平方向的匀强电场区域Ⅱ，最后打在P点．已知OM=OP=d，粒子所受重力不计(如图)．求：

①区域Ⅰ中磁感强度B的大小和方向，粒子从小孔M运动到N的时间．

②区域Ⅱ中匀强电场E的大小和方向，粒子从小孔N运动到P的时间．(O点位于PM直线上，且将两场区分开)

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一个质量为m，电量为q的带正电粒子以

的速度沿水平方向从小孔M进入垂直于纸面的匀强磁场区域Ⅰ，并从小孔N沿竖直向上的方向进入到水平方向的匀强电场区域Ⅱ，最后打在P点．已知OM=OP=d，粒子所受重力不计(如图)．求：

①区域Ⅰ中磁感强度B的大小和方向，粒子从小孔M运动到N的时间．
②区域Ⅱ中匀强电场E的大小和方向，粒子从小孔N运动到P的时间．(O点位于PM直线上，且将两场区分开)

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电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成。偏转电场由加了电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板组成，如图(a)所示。大量电子（其重力不计）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射人偏转电场，当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为2t₀，当在两板间加如图(b)所示的周期为2t₀、幅值恒为U₀的电压时，所有电子均从两板间通过，然后进入水平宽度为l，竖直宽度足够大的匀强磁场中，最后通过匀强磁场打在竖直放置的荧光屏上，求：
（1）电子在刚穿出两板之间时的最大侧向位移与最小侧向位移之比为多少？
（2）要使侧向位移最大的电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多少？
（3）在满足第（2）问的情况下，打在荧光屏上的电子束的宽度为多少？（已知电子的质量为m、电荷量为e）

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