22．如图所示.竖直固定的光滑绝缘体的直圆筒底部放置一场源电荷A.其电荷量Q=+4×10-3C.场源电荷A形成的电场中各点的电势表达式为.其中k为静电力常量.r为空间某点到A的距离.有一质量为m=0.——青夏教育精英家教网—

摘要：22．如图所示.竖直固定的光滑绝缘体的直圆筒底部放置一场源电荷A.其电荷量Q=+4×10-3C.场源电荷A形成的电场中各点的电势表达式为.其中k为静电力常量.r为空间某点到A的距离.有一质量为m=0.1kg的带正电小球B.带电量为q.B球与A球的间距为a=0.4m.此时小球B处于平衡状态.且小球B在场源A形成的电场中具有的电势能的表达式为.其中r为q与Q之间的距离.有一质量也为m的不带电绝缘小球C从距离B的上方H=0.8m处自由下落.落在小球B上立刻与小球B粘在一起向下运动.它们到达最低点后又向上运动.它们向上运动到达最高点为P(g=10m/s2,k=9×109N?m2/C2).求: (1)小球B的带电量q为多少? (2)小球C与B碰撞后的速度为多少? (3)P点与小球A之间的距离为多大? (4)当小球B和C一起向下运动与场源A距离多远时.其速度最大?速度的最大值多少?

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如图所示，水平固定的光滑金属导轨abcd，处于竖直方向的匀强磁场中，导轨的ad边与bc边平行，间距为L₁，电阻可忽略不计，一根导体棒ef平行于ab边置于导轨上，与导轨保持良好接触，已知导体棒的电阻为R，与ab相距为L₂，

(1)如图甲所示，如果磁感应强度按B＝B₀＋kt的规律增大，为了保持棒处于静止状态．用一强度足够大的绝缘轻绳水平地将棒拴住．试写出轻绳中张力的大小T随时间t变化的函数．

(2)若在t＝0时刻，剪断绳子同时水平施加一个外力F，使棒以初速度v₀从初位置向右以大小为a的加速度加速运动．磁感应强度仍按B＝B₀＋Kt的规律增大，试求外力F随时间t变化的函数．

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如图所示，ABCD为固定的水平光滑矩形金属导轨，AB间距离为L，左右两端均接有阻值为R的电阻，处在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，质量为m、长为L的导体棒MN放在导轨上．甲、乙两根相同的绝缘轻质弹簧一端均与导体棒中点固定连接，另一端均被固定，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触，导轨与导体棒的电阻均忽略不计．初始时刻，两弹簧恰好处于自然长度，导体棒具有水平向左的初速度v₀，经过一段时间，导体棒第一次运动至最右端，这一过程中AB间电阻上产生的焦耳热为Q，则（　　）

A．导体棒做简谐运动

B．初始时刻导体棒受到安培力大小为

B2L2v0

C．当导体棒再次回到初始位置时，AB间电阻R的功率为

B2L2

D．当导体棒第一次到达最右端时，甲弹簧具有的弹性势能为

-Q

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如图所示，ABCD为固定的水平光滑矩形金属导轨，AB间距离为L，左右两端均接有阻值为R的电阻，处在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，质量为、长为L的导体棒MN放在导轨上。甲、乙两根相同的绝缘轻质弹簧一端均与导体棒中点固定连接，另一端均被固定，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触，导轨与导体棒的电阻均忽略不计。初始时刻，两弹簧恰好处于自然长度，导体棒具有水平向左的初速度，经过一段时间，导体棒第一次运动至最右端，这一过程中AB间电阻上产生的焦耳热为Q，则