摘要：14．将打点计时器打出的三条纸带.分别以间隔相同点迹的方式依次剪成短纸条.按先后顺序一端对齐粘贴在一起．然后用平滑线段将各段纸带顶端的中点连起来.形成下图
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（1）已知打点计时器接的交流电源频率是f，用它记录一个匀变速直线运动小车的位移，打出的一条纸带和已选好的计数点0、1、2、3、4、5、6如图1所示（已知相邻两计数点中间有四个点未画出）．某同学测量出1与2两点间的距离为S12，5与6两点间的距离为S56，由此可算出小车运动的加速度为a=
f2
f2．
（2）图2为某次实验中用游标卡尺测量硬塑环外径（甲图）与内径（乙图）的图示，由图可知该硬塑环的外径为
（3）气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵将压缩空气通过导轨的众多小孔高速喷出，在导轨与滑块之间形成薄薄一层气垫，使滑块悬浮在导轨上．由于气垫的摩擦力极小，滑块在导轨上的运动可很好地近似为没有摩擦的运动．我们可以用固定在气垫导轨上的光电门A、B和光电计时装置，以及带有I形挡光条的滑块C、D来验证动量守恒定律．已知I形挡光条的持续挡光宽度为L，实验装置如图3所示，采用的实验步骤如下：
a．调节气垫导轨底座螺母，观察导轨上的气泡仪，使导轨成水平状态；
b．在滑块C、D间放入一个轻质弹簧，用一条橡皮筋捆绑箍住三者成一水平整体，静置于导轨中部；
c．将光电门尽量靠近滑块C、D两端；
d．烧断捆绑的橡皮筋，使滑块C、D在弹簧作用下分离，分别通过光电门A、B；
e．由光电计时器记录滑块C第一次通过光电门A时I形挡光条持续挡光的时间tC，以及滑块D第一次通过光电门B时I形挡光条持续挡光的时间tD．
①实验中还应测量的物理量是
②根据上述测量的实验数据及已知量，验证动量守恒定律的表达式是
=
=
；
上式中算得的C、D两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的主要原因是
③利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？如能，请写出计算表达式
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| S56-S12 |
| 100 |
| S56-S12 |
| 100 |
（2）图2为某次实验中用游标卡尺测量硬塑环外径（甲图）与内径（乙图）的图示，由图可知该硬塑环的外径为
6.580
6.580
cm，内径为5.070
5.070
cm，平均厚度为0.755
0.755
cm．（3）气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵将压缩空气通过导轨的众多小孔高速喷出，在导轨与滑块之间形成薄薄一层气垫，使滑块悬浮在导轨上．由于气垫的摩擦力极小，滑块在导轨上的运动可很好地近似为没有摩擦的运动．我们可以用固定在气垫导轨上的光电门A、B和光电计时装置，以及带有I形挡光条的滑块C、D来验证动量守恒定律．已知I形挡光条的持续挡光宽度为L，实验装置如图3所示，采用的实验步骤如下：
a．调节气垫导轨底座螺母，观察导轨上的气泡仪，使导轨成水平状态；
b．在滑块C、D间放入一个轻质弹簧，用一条橡皮筋捆绑箍住三者成一水平整体，静置于导轨中部；
c．将光电门尽量靠近滑块C、D两端；
d．烧断捆绑的橡皮筋，使滑块C、D在弹簧作用下分离，分别通过光电门A、B；
e．由光电计时器记录滑块C第一次通过光电门A时I形挡光条持续挡光的时间tC，以及滑块D第一次通过光电门B时I形挡光条持续挡光的时间tD．
①实验中还应测量的物理量是
滑块C、D的质量mC、mD
滑块C、D的质量mC、mD
；②根据上述测量的实验数据及已知量，验证动量守恒定律的表达式是
| mC |
| tC |
| mD |
| tD |
| mC |
| tC |
| mD |
| tD |
上式中算得的C、D两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的主要原因是
块与气轨间仍存在摩擦，气轨未完全水平
块与气轨间仍存在摩擦，气轨未完全水平
；③利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？如能，请写出计算表达式
Ep=
mC(
)2+
mD(
)2
| 1 |
| 2 |
| L |
| tC |
| 1 |
| 2 |
| L |
| tD |
Ep=
mC(
)2+
mD(
)2
．| 1 |
| 2 |
| L |
| tC |
| 1 |
| 2 |
| L |
| tD |
（1）如图1所示，为同一打点计时器打出的两条纸带，由纸带可知
A．在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的大
B．在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的小
C．纸带甲的加速度比乙的大
D．纸带甲的加速度比乙的小
（2）有一种新式游标卡尺，游标尺的刻度与传统的旧式游标尺明显不同，旧式游标尺的刻度有10分度、20分度、50分度三种规格，新式游标卡尺也有相应的三种，但刻度却是：19mm等分成10份、39mm等分成20份、99mm等分成50份．
①以“39mm等分成20份”的新式游标卡尺为例，它的精度是
②用新式游标卡尺测量某一物体的厚度，测量时游标的示数如图2所示，其读数是
（3）某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律，实验的简易示意图3，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．所用的西瓯XDS-007光电门传感器可测的最短时间为0.01ms．将挡光效果好、宽度为d=3.8×10-3m的黑色胶带贴在透明直尺上，从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门．某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间△ti与图中所示的高度差△hi，并将部分数据进行了处理，结果如下表所示．（取g=9.8m/s2，注：表格中M为直尺质量）
（1）从表格中数据可知，直尺上磁带通过光电门的瞬时速度是利用vi=
求出的，请将表格中数据填写完整．
（2）通过实验得出的结论是：
（3）根据该实验请你判断下列△Ek-△h图象中正确的是
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BD
BD
．A．在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的大
B．在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的小
C．纸带甲的加速度比乙的大
D．纸带甲的加速度比乙的小
（2）有一种新式游标卡尺，游标尺的刻度与传统的旧式游标尺明显不同，旧式游标尺的刻度有10分度、20分度、50分度三种规格，新式游标卡尺也有相应的三种，但刻度却是：19mm等分成10份、39mm等分成20份、99mm等分成50份．
①以“39mm等分成20份”的新式游标卡尺为例，它的精度是
0.05mm
0.05mm
mm．②用新式游标卡尺测量某一物体的厚度，测量时游标的示数如图2所示，其读数是
31.25mm
31.25mm
mm．（3）某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律，实验的简易示意图3，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．所用的西瓯XDS-007光电门传感器可测的最短时间为0.01ms．将挡光效果好、宽度为d=3.8×10-3m的黑色胶带贴在透明直尺上，从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门．某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间△ti与图中所示的高度差△hi，并将部分数据进行了处理，结果如下表所示．（取g=9.8m/s2，注：表格中M为直尺质量）
（1）从表格中数据可知，直尺上磁带通过光电门的瞬时速度是利用vi=
| d |
| △ti |
（2）通过实验得出的结论是：
在误差允许的范围内，物体机械能守恒
在误差允许的范围内，物体机械能守恒
．| △ti （10-3s） |
vi=
（m?s-1） |
△Eki=
|
△hi （m） |
Mg△hi | |||||||
| 1 | 1.21 | 3.13 | |||||||||
| 2 | 1.15 | 3.31 | 0.58M | 0.06 | 0.58M | ||||||
| 3 | 1.00 | 3.78 | 2.24M | 0.23 | 2.25M | ||||||
| 4 | 0.95 | 4.00 | 3.10M | 0.32 | 3.14M | ||||||
| 5 | 0.90 | 0.41 |
C
C
某实验小组同学用打点计时器测量匀加速直线运动的小车运动的加速度，打 点计时器使用的交流电源的频率为50Hz。下图为实验中获取的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图所示。
(1)根据图中数据计算小车运动的加速度大小a=_______m/s2。（计算结果保留三位有效数字)。
(2)若在实验时实际交流电的频率略低于50Hz,而该小组同学并不知道，这将导致 所测得的小车运动的加速度偏_____ (选填“大”或“小”)。
某实验小组同学用打点计时器测量匀加速直线运动的小车运动的加速度，打 点计时器使用的交流电源的频率为50Hz。下图为实验中获取的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图所示。
(1)根据图中数据计算小车运动的加速度大小a=_______m/s2。（计算结果保留三位有效数字)。
(2)若在实验时实际交流电的频率略低于50Hz,而该小组同学并不知道，这将导致 所测得的小车运动的加速度偏_____ (选填“大”或“小”)。
某同学在研究性学习中充分利用打点计时器针对自由落体运动进行了如下三个问题的深入研究：（1）当地的重力加速度是多少？
（2）如何测定物体下落过程中某一位置的速度？
（3）下落过程中机械能是否守恒？
此同学依据这些问题设计了如下实验方案：
如图甲所示，将打点计时器（频率为f）固定在铁架台上，先打开电源而后释放重物，重物带动纸带从静止开始下落，打出几条纸带并在其中选出一条比较理想的纸带如图乙所示．在纸带上取出若干计数点，其中每两个计数点之间有四个点未画出．
①所需器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需
B
B
（填字母代号）中的器材．A．交流电源、天平及毫米刻度尺 B．交流电源、毫米刻度尺
C．交流电源、毫米刻度尺及砝码 D．交流电源、天平及砝码
②计算当地重力加速度g=
| x5-x2 |
| 75 |
| x5-x2 |
| 75 |
③如图乙所示，打计数点5时重物的速度v5=
| 2x5+x4-x3 |
| 10 |
| 2x5+x4-x3 |
| 10 |
④该同学选择打计数点5时重物所在的位置为重力势能的零势能点后，若验证从计数点1至计数点5两点间重物的机械能守恒，其表达式为
| 1 |
| 2 |
| 2x5+x4-x3 |
| 10 |
| 1 |
| 2 |
| x2+x1 |
| 10 |
| 1 |
| 2 |
| 2x5+x4-x3 |
| 10 |
| 1 |
| 2 |
| x2+x1 |
| 10 |