电子质量为m、电量为e，从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限（包括x轴、y轴），射入时速度方向不同，速度大小均为v₀，如图所示．现在某一区域加方向向外且垂直于xOy平面的匀强磁场，并保证粒子均从O点进入磁场，磁感应强度为B，若这些电子穿过磁场后都能垂直射到荧光屏MN上，荧光屏与y轴平行，求：

（1）荧光屏上光斑的长度；
（2）所加磁场范围的最小面积．

（14分）电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成。偏转电场的极板由相距为d的两块水平平行放置的导体板组成，如图甲所示。大量电子由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间OO＇射入偏转电场。当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为2t₀；当在两板间加最大值为U₀、周期为2t₀的电压（如图乙所示）时，所有电子均能从两板间通过，然后进入竖直宽度足够大的匀强磁场中，最后打在竖直放置的荧光屏上。已知磁场的磁感应强度为B，电子的质量为m、电荷量为e，其重力不计。

（1）求电子离开偏转电场时的位置到OO＇的最小距离和最大距离；

（2）要使所有电子都能垂直打在荧光屏上，

（i）求匀强磁场的水平宽度L；

（ii）求垂直打在荧光屏上的电子束的宽度。

电子质量为m、电量为e，从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限（包括x轴、y轴），射入时速度方向不同，速度大小均为v₀，如图所示．现在某一区域加方向向外且垂直于xOy平面的匀强磁场，并保证粒子均从O点进入磁场，磁感应强度为B，若这些电子穿过磁场后都能垂直射到荧光屏MN上，荧光屏与y轴平行，求：

（1）荧光屏上光斑的长度；

（2）所加磁场范围的最小面积．

（14分）电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成。偏转电场的极板由相距为d的两块水平平行放置的导体板组成，如图甲所示。大量电子由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间OO＇射入偏转电场。当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为2t₀；当在两板间加最大值为U₀、周期为2t₀的电压（如图乙所示）时，所有电子均能从两板间通过，然后进入竖直宽度足够大的匀强磁场中，最后打在竖直放置的荧光屏上。已知磁场的磁感应强度为B，电子的质量为m、电荷量为e，其重力不计。

（1）求电子离开偏转电场时的位置到OO＇的最小距离和最大距离；
（2）要使所有电子都能垂直打在荧光屏上，
（i）求匀强磁场的水平宽度L；
（ii）求垂直打在荧光屏上的电子束的宽度。