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一有界匀强磁场区域如图所示，质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外，t0时刻磁场开始均匀减小，磁感强度B随时间t的变化关系为B=B0-kt，线圈中产生感应电流，仅在磁场力作用下从静止开始运动，求：（1）t0=0时刻矩形线圈运动的加速度．
（2）设t1=B0/2k时刻线圈cd边恰好要进入磁场，此时线圈运动的速度为v，则此时回路电功率多大？
如图所示，在以O为圆心的圆形区域内，有一个方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小B＝0.1T，圆半径
，竖直平行放置的金属板连接在如图所示的电路中，电源电动势E＝91V，内阻r＝1Ω，定值电阻
，滑动变阻器
的最大阻值为70Ω；两金属板上的小孔
、
跟O点在垂直于极板的同一直线上，另有一水平放置的足够长的荧光屏D，O点跟荧光屏D之间的距离
，现有比荷
的正正离子由小孔进入电场加速后，从小孔穿出，通过磁场后打在荧光屏D上，不计离子的重力和离子在小孔处的初速度，问：
⑴若离子能垂直打在荧光屏上，则电压表的示数多大？
⑵滑动变阻器滑片P的位置不同，离子在磁场中运动的时间也不同，求离子在磁场中运动的最长时间和此种情况下打在荧光屏上的位置到屏中心
点的距离。
如图所示，半径为
、圆心为O1的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一竖直放置的平行金属板M和N，两板间距离为L，在MN板中央各有一个小孔O2、O3、。O1、O2、O3在同一水平直线上，与平行金属板相接的是两条竖直放置间距为L的足够长的光滑金属导轨，导体棒PQ与导轨接触良好，与阻值为R的电阻形成闭合回路（导轨与导体棒的电阻不计），该回路处在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，整个装置处在真空室中，有一电荷量为+q、质量为m的粒子（重力不计），以速率
从圆形磁场边界上的最低点E沿半径方向射入圆形磁场区域，最后从小孔O3射出。现释放导体棒PQ，其下滑h后开始匀速运动，此时仍然从E点沿半径方向射入圆形磁场区域的相同粒子恰好不能从O3射出，而从圆形磁场的最高点F射出。求：
（1）圆形磁场的磁感应强度B′；
（2）导体棒的质量M；
（3）棒下落h的整个过程中，电阻上产生的电热。
（1）圆形磁场的磁感应强度大小B′．
（2）导体棒的质量M．
（3）棒下落h的整个过程中，电阻上产生的电热．
（4）粒子从E点到F点所用的时间．
如右图所示,半径为r圆心为0的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一竖直放置的平行金属板M和N,两板间距离为在MN板中央各有一个小孔02、O3, O1, O2, O3在同一水平直线上，与平行金属板相接的是两条竖直放置间距为L的足够长的光滑金属导轨，导体棒PQ与导轨接触良好，与阻值为R的电阻形成闭合回路.(导轨与导体棒的电阻不计),该回路处在磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场中，整个装置处在真空室中，有一束电荷量为+q、质量为m的粒子流（重力不计)，以速率V0从圆形磁场边界上的最低点E沿半径方向射入圆形磁场区域，最后从小孔O3射出。现释放导体棒PQ,其下滑h后开始匀速运动，此后粒子恰好不能从O3射出，而是从圆形磁场的最高点F射出。求：
(1) 圆形磁场的磁感应强度大小
。
(2) 导体棒的质量M。
(3) 棒下落h的整个过程中，电阻上产生的电热。
(4) 粒子从E点到F点所用的时间。
