摘要：18．学过单摆的周期公式以后.物理兴趣小组的同学们对钟摆产生了兴趣.老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的方木块做成的摆.如图所示．让其在竖直平面内做小角度摆动.C点为重心.板长为L.周期用表示．
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学过单摆的周期公式以后，物理兴趣小组的同学们对钟摆产生了兴趣，老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的长木条（如一把米尺）做成的摆（这种摆被称为复摆），如图1所示．让其在竖直平面内做小角度摆动，C 点为重心，木条长为 L，周期用 T 表示．
甲同学猜想：复摆的周期应该与木条的质量有关．
乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离 L/2．
丙同学猜想：复摆的摆长应该大于 L/2．理由是：若 OC 段看成细线，线栓在C处，
C点以下部分的重心离O点的距离显然大于L/2．
为了研究以上猜想是否正确，同学们进行了下面的实验探索：
（1）把两个相同的长木条完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个长木条摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点．则证明了甲同学的猜想是______ 的（选填“正确”或“错误”）．
（2）用 To 表示木条长为 L 的复摆看成摆长为 L/2 单摆的周期计算值（To=2π
），用 T 表示木条长为 L 复摆的实际周期测量值．计算与测量的数据如下表：
由上表可知，复摆的等效摆长______ L/2 （选填“大于”、“小于”或“等于”）．
（3）为了进一步定量研究，同学们用描点作图法对数据进行处理，所选坐标如图2所示．请在坐标纸上作出 T-To图线，并根据图象中反映出的规律求出
/
=______ （结果保留三位有效数字，其中 L等 是木条长为L时的等效摆长．T=2π
）．
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甲同学猜想：复摆的周期应该与木条的质量有关．
乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离 L/2．
丙同学猜想：复摆的摆长应该大于 L/2．理由是：若 OC 段看成细线，线栓在C处，
C点以下部分的重心离O点的距离显然大于L/2．
为了研究以上猜想是否正确，同学们进行了下面的实验探索：
（1）把两个相同的长木条完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个长木条摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点．则证明了甲同学的猜想是______ 的（选填“正确”或“错误”）．
（2）用 To 表示木条长为 L 的复摆看成摆长为 L/2 单摆的周期计算值（To=2π
|
| 板长L（cm） | 25 | 50 | 80 | 100 | 120 | 150 |
| 周期计算值To/（s） | 0.70 | 1.00 | 1.27 | 1.41 | 1.55 | 1.73 |
| 周期测量值T/（s） | 0.81 | 1.16 | 1.47 | 1.64 | 1.80 | 2.01 |
（3）为了进一步定量研究，同学们用描点作图法对数据进行处理，所选坐标如图2所示．请在坐标纸上作出 T-To图线，并根据图象中反映出的规律求出
| L等 |
| L/2 |
|
学过单摆的周期公式以后，物理兴趣小组的同学们对钟摆产生了兴趣，老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的方木块（如一把米尺）做成的摆（这种摆被称为复摆），如图所示．让其在竖直平面内做小角度摆动，C点为重心，板长为L，周期用T表示．
甲同学猜想：复摆的周期应该与板的质量有关．
乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离L/2．
丙同学猜想：复摆的摆长应该大于L/2．理由是：若OC段看成细线，线栓在C处，C点以下部分的重心离O点的距离显然大于L/2．
为了研究以上猜想是否正确，同学们进行了下面的实验探索：
（1）把两个相同的木板完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个木板摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点．则证明了甲同学的猜想是______的（选填“正确”或“错误”）．
（2）用T表示板长为L的复摆看成摆长为L/2单摆的周期计算值（T=2
），用T表示板长为L复摆的实际周期测量值．计算与测量的数据如下表：
由上表可知，复摆的等效摆长______L/2（选填“大于”、“小于”或“等于”）．
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甲同学猜想：复摆的周期应该与板的质量有关．
乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离L/2．
丙同学猜想：复摆的摆长应该大于L/2．理由是：若OC段看成细线，线栓在C处，C点以下部分的重心离O点的距离显然大于L/2．
为了研究以上猜想是否正确，同学们进行了下面的实验探索：
（1）把两个相同的木板完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个木板摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点．则证明了甲同学的猜想是______的（选填“正确”或“错误”）．
（2）用T表示板长为L的复摆看成摆长为L/2单摆的周期计算值（T=2
），用T表示板长为L复摆的实际周期测量值．计算与测量的数据如下表：| 板长L/cm | 25 | 50 | 80 | 100 | 120 | 150 |
| 周期计算值T/s | 0.70 | 1.00 | 1.27 | 1.41 | 1.55 | 1.73 |
| 周期测量值T/s | 0.81 | 1.16 | 1.47 | 1.64 | 1.80 | 2.01 |
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学过单摆的周期公式以后，物理兴趣小组的同学们对钟摆产生了兴趣，老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的长木条（如一把米尺）做成的摆（这种摆被称为复摆），如图1所示．让其在竖直平面内做小角度摆动，C 点为重心，木条长为 L，周期用 T 表示．甲同学猜想：复摆的周期应该与木条的质量有关．
乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离 L/2．
丙同学猜想：复摆的摆长应该大于 L/2．理由是：若 OC 段看成细线，线栓在C处，
C点以下部分的重心离O点的距离显然大于L/2．
为了研究以上猜想是否正确，同学们进行了下面的实验探索：
（1）把两个相同的长木条完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个长木条摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点．则证明了甲同学的猜想是 的（选填“正确”或“错误”）．
（2）用 To 表示木条长为 L 的复摆看成摆长为 L/2 单摆的周期计算值（To=2π
），用 T 表示木条长为 L 复摆的实际周期测量值．计算与测量的数据如下表：| 板长L（cm） | 25 | 50 | 80 | 100 | 120 | 150 |
| 周期计算值To/（s） | 0.70 | 1.00 | 1.27 | 1.41 | 1.55 | 1.73 |
| 周期测量值T/（s） | 0.81 | 1.16 | 1.47 | 1.64 | 1.80 | 2.01 |
（3）为了进一步定量研究，同学们用描点作图法对数据进行处理，所选坐标如图2所示．请在坐标纸上作出 T-To图线，并根据图象中反映出的规律求出
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= （结果保留三位有效数字，其中 L等 是木条长为L时的等效摆长．T=2π
）．
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学过单摆的周期公式以后，物理兴趣小组的同学们对钟摆产生了兴趣，老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的长木条（如一把米尺）做成的摆（这种摆被称为复摆），如图1所示．让其在竖直平面内做小角度摆动，C 点为重心，木条长为 L，周期用 T 表示．甲同学猜想：复摆的周期应该与木条的质量有关．
乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离 L/2．
丙同学猜想：复摆的摆长应该大于 L/2．理由是：若 OC 段看成细线，线栓在C处，
C点以下部分的重心离O点的距离显然大于L/2．
为了研究以上猜想是否正确，同学们进行了下面的实验探索：
（1）把两个相同的长木条完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个长木条摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点．则证明了甲同学的猜想是 的（选填“正确”或“错误”）．
（2）用 To 表示木条长为 L 的复摆看成摆长为 L/2 单摆的周期计算值（To=2π
），用 T 表示木条长为 L 复摆的实际周期测量值．计算与测量的数据如下表：| 板长L（cm） | 25 | 50 | 80 | 100 | 120 | 150 |
| 周期计算值To/（s） | 0.70 | 1.00 | 1.27 | 1.41 | 1.55 | 1.73 |
| 周期测量值T/（s） | 0.81 | 1.16 | 1.47 | 1.64 | 1.80 | 2.01 |
（3）为了进一步定量研究，同学们用描点作图法对数据进行处理，所选坐标如图2所示．请在坐标纸上作出 T-To图线，并根据图象中反映出的规律求出
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= （结果保留三位有效数字，其中 L等 是木条长为L时的等效摆长．T=2π
）．
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学过单摆的周期公式以后，物理兴趣小组的同学们对钟摆产生了兴趣，老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的长木条（如一把米尺）做成的摆（这种摆被称为复摆），如图1所示．让其在竖直平面内做小角度摆动，C 点为重心，木条长为 L，周期用 T 表示．甲同学猜想：复摆的周期应该与木条的质量有关．
乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离 L/2．
丙同学猜想：复摆的摆长应该大于 L/2．理由是：若 OC 段看成细线，线栓在C处，
C点以下部分的重心离O点的距离显然大于L/2．
为了研究以上猜想是否正确，同学们进行了下面的实验探索：
（1）把两个相同的长木条完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个长木条摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点．则证明了甲同学的猜想是 的（选填“正确”或“错误”）．
（2）用 To 表示木条长为 L 的复摆看成摆长为 L/2 单摆的周期计算值（To=2π
），用 T 表示木条长为 L 复摆的实际周期测量值．计算与测量的数据如下表：| 板长L（cm） | 25 | 50 | 80 | 100 | 120 | 150 |
| 周期计算值To/（s） | 0.70 | 1.00 | 1.27 | 1.41 | 1.55 | 1.73 |
| 周期测量值T/（s） | 0.81 | 1.16 | 1.47 | 1.64 | 1.80 | 2.01 |
（3）为了进一步定量研究，同学们用描点作图法对数据进行处理，所选坐标如图2所示．请在坐标纸上作出 T-To图线，并根据图象中反映出的规律求出
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= （结果保留三位有效数字，其中 L等 是木条长为L时的等效摆长．T=2π
）．
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