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摘要:设点为所求轨迹上任意一点.并且⊙P与轴相切于M点.与⊙C相切于N点.根据已知条件得
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已知动圆P与圆M:(x+1)
2
+y
2
=16相切,且经过M内的定点N(1,0).
(1)试求动圆的圆心P的轨迹C的方程;
(2)设O是轨迹C上的任意一点(轨迹C与x轴的交点除外),试问在x轴上是否存在两定点A,B,使得直线OA与OB的斜率之积为定值(常数)?若存在,请求出定值,并求出所有满足条件的定点A、B的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知动圆P与圆M:(x+1)
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=16相切,且经过M内的定点N(1,0).
(1)试求动圆的圆心P的轨迹C的方程;
(2)设O是轨迹C上的任意一点(轨迹C与x轴的交点除外),试问在x轴上是否存在两定点A,B,使得直线OA与OB的斜率之积为定值(常数)?若存在,请求出定值,并求出所有满足条件的定点A、B的坐标;若不存在,请说明理由.
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