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如图,长方体中,底面是正方形,是的中点,是棱上任意一点。
(Ⅰ)证明: ;
(Ⅱ)如果=2 ,=,, 求 的长。
【解析】(Ⅰ)因底面是正方形,故,又侧棱垂直底面,可得,而,所以面,因,所以面,又面,所以 ;
(Ⅱ)因=2 ,=,,可得,,设,由得,即,解得,即 的长为。