如果有95%的把握说事件A和B有关系，那么具体计算出的数据．

（2013•泰安二模）已知数列a_n+1=a_n+na_n中，a₁=1，若利用如图所示的程序框图计算并输出该数列的第10项，则判断框内的条件可以是（　　）

已知数列{an}中，a1=1，an+an+1=2n(n∈N*)，bn=3an．
（I）试证数列{an-

1

3

×2n}是等比数列，并求数列{b_n}的通项公式；
（II）在数列{b_n}是，是否存在连续三项成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项；若不存在，说明理由．
（III）试证在数列{b_n}中，一定存在满足条件1＜r＜s的正整数r，s，使得b₁，b_r，b_s成等差数列；并求出正整数r，s之间的关系．

已知数列{ a_n}、{ b_n}满足：a1=

1

4

，an+bn=1，bn+1=

bn

1-an2

．
（1）求a₂，a₃；
（2）证数列{

1

an

}为等差数列，并求数列{a_n}和{ b_n}的通项公式；
（3）设S_n=a₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+…+a_na_n+1，求实数λ为何值时4λS_n＜b_n恒成立．