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下表给出一个“等差数阵”:
4 |
7 |
( ) |
( ) |
( ) |
…… |
a1j |
…… |
4 |
12 |
( ) |
( ) |
( ) |
…… |
a2j |
…… |
( ) |
( ) |
( ) |
( ) |
( ) |
…… |
a3j |
…… |
( ) |
( ) |
( ) |
( ) |
( ) |
…… |
a4j |
…… |
…… |
…… |
…… |
…… |
…… |
…… |
…… |
…… |
ai1 |
ai2 |
ai3 |
ai4 |
ai5 |
…… |
aij |
…… |
…… |
…… |
…… |
…… |
…… |
…… |
…… |
…… |
其中每行、每列都是等差数列,aij表示位于第i行第j列的数.
(1)写出a45的值;
(2)写出aij的计算公式;
(3)写出2008这个数在等差数阵中所在的一个位置;
(4)证明:正整数N在该等差数阵中的充要条件是2N+1可以分解成两个不是1的正整数之积.本小题主要考查等差数列、充要条件等基本知识,考查逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力.
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a1j |
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a2j |
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a3j |
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a4j |
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ai1 |
ai2 |
ai3 |
ai4 |
ai5 |
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aij |
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其中每行、每列都是等差数列,aij表示位于第i行第j列的数.
(1)写出a45的值;
(2)写出aij的计算公式;
(3)写出2008这个数在等差数阵中所在的一个位置;
(4)证明:正整数N在该等差数阵中的充要条件是2N+1可以分解成两个不是1的正整数之积.本小题主要考查等差数列、充要条件等基本知识,考查逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力.
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