设复数，其中为虚数单位，为实数，．若是方程的一个根，且在复平面内所对应的点在第一象限，求与的值．

设复数z₁满足（1-i）z₁=1+3i，z₂=a-i（a∈R），（其中i为虚数单位）．若 ，求实数a的取值范围．

设复数z=（a2-4sin²θ）+（1+2cosθ）i，其中i为虚数单位，a为实数，θ∈（0，π）．若z是方程x²-2x+5=0的一个根，且z在复平面内所对应的点在第一象限，求θ与a的值．