摘要：3．空间几何体的直观图 (1)斜二测画法 ①建立直角坐标系.在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的OX.OY.建立直角坐标系, ②画出斜坐标系.在画直观图的纸上画出对应的O’X’,O’Y’,使=450(或1350).它们确定的平面表示水平平面, ③画对应图形.在已知图形平行于X轴的线段.在直观图中画成平行于X`轴.且长度保持不变,在已知图形平行于Y轴的线段.在直观图中画成平行于Y`轴.且长度变为原来的一半, ④擦去辅助线.图画好后.要擦去X轴.Y轴及为画图添加的辅助线. (2)平行投影与中心投影 平行投影的投影线是互相平行的.中心投影的投影线相交于一点
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（08年青岛市质检二文）(12分) 一个空间几何体
的三视图如图所示，其中
分别是
五点在直立、侧立、水平三个投影面内的投影，且在主视图中，四边形
为正方形且
；在左视图中
俯视图中
，
（Ⅰ）根据三视图作出空间几何体的直观图，并标明五点的位置；
（Ⅱ）在空间几何体中，过点
作平面
的垂线，若垂足H在直线
上，
求证：平面
⊥平面
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求三棱锥
的体积及其外接球的表面积．
（2013•牡丹江一模）空间几何体的三视图如图所示，则此空间几何体的直观图为（ ）
一个空间几何体
的三视图如图所 示，其中
分别是
五点在直立、侧立、水平三个投影面内的投影，且在主视图中，四边形
为正方形且
；在左视图中
俯视图中
，
作平面
的垂线，若垂足H在直线
上，求证：平面
⊥平面
；
的体积及其外接球的表面积.
