摘要：5．如图.在长方体.中..点在棱上移动.(1)证明:, (2)当为的中点时.求点到面的距离, (3)等于何值时.二面角的大小为. 解:以为坐标原点.直线分别为轴.建立空间直角坐标系.设.则 (1) (2)因为为的中点.则.从而. .设平面的法向量为.则 也即.得.从而.所以点到平面的距离为 (3)设平面的法向量.∴ 由 令. ∴ 依题意 ∴. . ∴时.二面角的大小为.

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